jueves, 7 de febrero de 2013

Sistemas de números

Números binarios

Los números binarios son un conjunto numérico representado únicamente por el 1 y el 0 cuya conjunción o unión en representación de la base 10 dan como resultado números enteros. Así mismo los números enteros al estar representados en una 2 da la cifra contraria en este caso binarios. 

Como convertir de base 10 a base 2

Se toma el número entero y se divide hasta su mínimo entero entre dos el resultado de esta escala se comprende tomando los valores del residuo de derecha a izquierda dando por último un número binario.

Convertir de base 2 a base 10

Teniendo un número binario tal como 1001 lo multiplicamos por 2 aumentando su exponente al consecutivo del anterior ejemplo 2^0 2^1 2^2 etc. Y la su mayoría de cada una de estas multiplicaciones dan como resultado el número en enteros.

Operaciones con binarios
Suma: 
La suma se lleva a cabo poniendo un binario encima del otro como se realiza normalmente con los números enteros. Solo que al sumar estos número existe cierto tipo de condiciones tales como:
* 1+1= 2.      2=10
* 1+0=1
* 1+1+1=3.       3=2+1.     2 =10    = 10+1 
Lo que nos representa en la suma dejar un 1 en el resultado y el otro subirlo para seguirlo sumando con el resto de la operación 

En una operación con más cantidades binarias se puede realizar sumando la cantidad de 1 verticales y su resultado lo separo en cantidades de 2. Existen 2 condiciones cuando un número es par en la suma  de los 1 verticales el número de resultado da 0 y si es impar en el resultado se agrega 1.
Ejemplo: la suma vertical de los 1 dio 8 a lo que es igual 2*4+0 el cero se queda en el resultado y el cuatro sube para seguir sumando el resto de la operación. Si es lo contrario y su suma da 7 esto sería igual a 2*3+1=7 el uno queda como resultado y el tres sube para seguir sumando.

Resta de números binarios
Así como en la resta de enteros los números que no alcanzan a la resta de otro número es necesario que el consecutivo a este seda la base de si mismo para que este número sea mayor y pueda realizar la operación esa base se refiere a la base 10 de cada entero pero en el caso de lo binarios su base es dos así que sus condiciones son las siguiente:
* 1- 1= 0
* 1- 0=1
* 0 - 1 en el caso de que cero reste a uno el número consecutivo a cero que sea 1 sede su base 2 y al restar este 2-1=1
*en caso de que la operación de 0000010 solo se tienen en cuenta los números desde el primer uno dela izquierda o sea 10 en este caso



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